[전자기학 정리] 1.2 The Electromagnetic Model

1. Source Quantities

본격적으로 전자기학을 공부하기 앞서 다루게 될 quantity들에 대해 설명을 해보도록 하겠습니다. 전자기학에서는 이를 두가지로 나누는데, 바로 source quantity와 field quantity입니다!

 

Source quantity는 이름에서도 알 수 있듯 원천이 되는 것을 의미합니다. 회로이론에서 voltage source와 current source가 회로에 전원을 공급해주는 것처럼 전자기학에서도 원천이 되는 것이 있습니다. 이는 우리가 part 1.1에서도 강조하였듯 electric charge(전하)입니다! 매우 중요한 부분이기 때문에 다시 언급을 하면 전자기학은 전하의 정지상태와 운동상태에 따른 효과를 공부하는 과목이라 하였습니다. 그렇기에 이 부분에 대해 정리를 하고 넘어가야합니다.

 

Electric Charge (전하)

전하는 q 혹은 Q로 symbol을 나타내는데요, 항상 전자의 양 또는 음의 배수배의 전하량으로 존재합니다. 단위는 C[coulomb; 쿨롱]를 사용합니다.

$$ e = 1.60\times10^{\smash{-19}} $$

 

Charge Density (전하밀도)

다음으로 알아볼 것은 전하밀도라 불리는 charge density입니다. 위의 식을 보면 전자 하나의 전하량은 10의 -19 제곱인 것을 볼 수 있습니다. 이는 매우 작기 때문에 현실 세계의 문제를 해결하는데 이 하나하나의 영향을 모두 따져서 생각하기에는 상당히 어렵습니다. 그렇기 때문에 이를 뭉뚱그려서 생각해 볼 필요성이 있습니다. 이를 위해 전하밀도라는 것을 정의하는 것이죠!

 

이 전하밀도는 세가지로 나눌 수 있는데, 분포되어 있는 형태에 따라 체적전하밀도(volume charge density), 면전하밀도(surface charge density), 선전하밀도(line charge density)로 나뉩니다. 각각의 정의는 아래와 같습니다.

• Volume Charge Density (체적전하밀도) [$C/m^3$]

$$ \rho = \lim_{\Delta{v\rightarrow0}}{\frac{\Delta{q}}{\Delta{v}}} $$

• Surface Charge Density (면전하밀도) [$C/m^2$]

$$ \rho_s = \lim_{\Delta{s\rightarrow0}}{\frac{\Delta{q}}{\Delta{s}}} $$

• Line Charge Density (선전하밀도) [$C/m$]

$$ \rho_l = \lim_{\Delta{l\rightarrow0}}{\frac{\Delta{q}}{\Delta{l}}} $$

 

Current (전류)

마지막 source quantity는 우리가 잘 알고 있는 전류입니다. 여기서 전류가 왜 원천인지 의아할 수 있습니다. "전류는 전자가 흐름으로써 생성되는 결과 아닌가?"라는 생각을 할 수 있지만 전류는 자기장의 원천이기 때문에 source quantity로 분류될 수 있습니다. 전류는 우리가 잘 알다시피 아래의 시간당 전하의 변화율로 정의됩니다. 또한 단위는 C/s 혹은 A(ampere; 암페어)를 사용합니다.

$$ I=\frac{dq}{dt} $$

 

2. Field Quantities

앞에서 source quantity들에 대해 알아보았다면 이제는 field quantity에 대해 알아볼 시간입니다! 책에서도 지금 당장은 이런 것들이 있다 정도로만 설명을 하지 이것에 대해 디테일하게 설명하고 있지는 않습니다. 그럴 수밖에 없는 이유가 전자기학은 이것들이 식으로 어떻게 작성되는지 알아나가는 학문이기 때문입니다. 그렇기에 지금 단계에서는 이것들의 이름과 단위 정도만 외워두시면 됩니다. 외우실 때는 영어로 외우시는 것을 추천드립니다!

 

	Field Quantity	Symbol	Unit
Electric	Electric field intensity (전계 강도)	$$\overrightarrow{E}$$	$$V/m$$
	Electric flux density(Electric displacement) (전기력선속밀도(전기 변위))	$$\overrightarrow{D}$$	$$C/m^2$$
Magnetic	Magnetic flux density (자기력선속밀도)	$$\overrightarrow{B}$$	$$T$$
	Magnetic field intensity (자계 강도)	$$\overrightarrow{H}$$	$$A/m$$

 

이로써 전자기학에서 다루는 quantity들에 대해 알아보았습니다. 앞으로 우리가 할 것은 이것들이 어떤 관계에 있는지 알아보는 것입니다. David K. Cheng의 "Field and Wave Electromagnetics"를 보면 다음과 같이 쓰여있습니다.

The principal objective of studying electromagnetism is to understand the interaction between charges and currents at a distance based on the electromagnetic model.

 

번역하면 "전자기학의 주된 목표는 떨어져 있는 전하와 전류의 상호작용을 전자기학 모델을 기반으로 이해하는 것"입니다. 위의 field qunatity와 source quantity가 어떻게 연관되고 이를 바탕으로 전자기적 현상을 이해하는 것이 우리의 최종 목표라는 것을 기억하며 앞으로 공부해 나가면 전자기학을 잘 이해한 것이라 볼 수 있을 것입니다!